2017年甘肃公务员考试行测数学运算（64）
2017年甘肃公务员考试时间暂未公布，根据历年的考试报名时间，预计2017年甘肃公务员考试报名时间在2017年3月。笔试时间在2017年4月。历年来甘肃公务员考试公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科，数学运算题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度，考生可选择2017年甘肃公务员考试通用教材复习，下面甘肃公务员考试网将2017年甘肃省公务员数学运算练习发布如下，供考生参考：
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1.某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）。
A.至少有10人
B.至少有15人
C.有20人
D.至多有30人
2.
甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。问：此时乙离起点多少米？（ ）
A.39米
B.69米
C.78米
D.138米
3.
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分比为94%和99%。要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（ ）。
A.500只、1500只
B.800只、1200只
C.1100只、900只
D.1200只、800只
4.
边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（ ）
A.21米
B.22米
C.23米
D.24米
5.
一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有（ ）。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
甘肃公务员考试网参考解析
1.答案: B
解析: 这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。
2.答案: B
解析:
3.答案: D
解析:
根据成活率分别为94%和99%，且总的成活率为96%，可以利用十字交叉法
94% 3% 3
96%
99% 2% 2
所以甲乙两种鸡苗数量的比为3:2，甲乙各有1200和800，选D。
4.答案: B
解析:
>根据题意知，实心长方体的体积是525立方米，又知高为5米，所以长>×>宽=525>÷5=105平方米，对105进行因数分解，得105=3>×5>×7，题设要求长、宽均大于高5米，因此，长、宽分别为15米、7米，则它们的和为15+7=22米。故本题答案选B项。
5.答案: A
解析:
解析1：
设糖的总数为M，M除以7余3，余数群为10、17、24、31、38、45、……；M除以8余6，余数群为14、22、30、38、46、……，因此可知该糖数写成 56N ＋38。（这里根据同余问题的口诀，和同加和，从余数群可以发现，余数都有38），根据再加3颗可以平均分给 5个人，等同于糖数除以5余2，可知56N ＋41 的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为4或9，据此知N尾数只能为4和9。又根据此盒糖的数目在100 ～1000之间， N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。故正确答案为A。
注释：
通过将除数加到余数上，可以扩展余数群，所的其他余数不是真正的余数，但可以转化为同余情形。
同余问题需要掌握如下口诀 ：
余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。
口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如“一 个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如 “一个数除以7余3，除以6余2，除以5余 1”，可见除数与余的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的 210 是 5、6、7的最小公倍数。
解析2：
设糖数量为a，根据题意，则得出a－3是7的倍数，a－6是8的倍数，a＋3是5的倍数，即a－3＝7N，N属于自然数① a＋3＝5M，M属于自然数② a－6＝8L，L属于自然数③；因为M是自然数，得出5M尾数只能是0或5，故a尾数只能是2或7；因为L是自然数，得出a＝8L＋6，尾数只能是0、2、4、6、8，又因为上式求出a尾数只能是2或7，所以a尾数只能是2，a－3尾数只能是9，故N尾数只能是7，又因为N是自然数，100＜a＜1000，故13.8＜N＜142.8，N＝17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137，由①③得，7N－3＝8L，求得N＝37、77、117满足条件，最后求得a＝262、542、822，盒内可能有262、542、822颗糖，共三种情况。
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