效率比例的几种考查形式

　　工程问题是数学运算中的高频考点，最常见的考查方式有三种：赋值总量型，赋值效率型，给具体值型。今天甘肃公务员考试网整就根据考试中最常见的几种命题形式来探讨一下赋值效率类工程问题的解题方法。

赋值效率类工程问题在考试中主要有三种考察形式，第一种是直接型，直接给出各主体的效率比例关系；第二种是间接型，题干给出的条件可转化为各主体比例关系；第三种是特殊性，题干中出现N名工人、N台机器等表述，此时默认效率比例为1:1。

直接型赋值效率类工程问题

题型特征：题干出现具体效率比例关系，如甲：乙=a:b，或甲是乙的n倍，甲是乙的1/n等

解题方法：将比例直接赋值为各主体的效率进行解题

例1. 【2016联考】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

【解题思路】A工程队的效率是B工程队的2倍，可以赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1，此时工程总量为6×(2+1)=18。如果两队的工作效率均提高一倍，A工程队效率即为2×(1+1)=4，B工程队效率为1×(1+1)=2。设A工程队休息t天，则有4×(6-t)+2×(6-1)=18，解得t=4，正确答案为A。

【点评】这一类题目比较简单，提醒各位考生，在解题过程中要注意题干条件的变化过程，经常出现“效率提升一倍”、“效率提高1/n”等。赋值时尽量将效率赋值为整数，如给出甲：乙=2:3，工作一半后甲效率提升了1/3，可将甲初始效率赋值为6，提升后为8，方便后续计算。

间接型赋值效率类工程问题

题型特征：给出相同时间内各主体完成工作量之比，或相同工作量所用不同时间，如同样的时间内，甲完成了50%，乙完成了25%;甲3天的工作量相当于乙2天的工作量等

解题方法：将给出的条件转换为各主体的效率比例关系，然后进行赋值计算

例1.【2019国考】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天：

A. 不到6天

B. 6天多

C. 7天多

D. 超过8天

【解题思路】根据题意，甲、乙、丙三者的效率满足以下关系：

2×乙=甲+丙…①

3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②

②式整理可得：3乙=4甲，即甲：乙=3:4。赋值甲=3，乙=4，代入①式可得：丙=5。则B工程的工作量为5×10=50，如由甲、乙共同完成需要天，即7天多，正确答案为C。

【点评】间接型赋值效率类工程问题在考试中出现频率较高，考查形式多样，重点在于要梳理清楚题干条件中各主体的效率比例关系。

特殊型赋值效率类工程问题

题型特征：题干中出现相同的多个主体，如50个人修路，30台机器收割麦子等

解题方法：所有主体的效率默认相等，赋值为1

例1.【2018国考】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 3

【解题思路】赋值每台挖掘机每小时的效率为1，因遭遇暴雨，10天时间无法施工，则只能施工30-10=20天，在还剩8天时，已施工12天，此时剩余工程总量=80×(30-12)×10=80×180。在增派70台挖掘机后，若想在规定时间完工，设每天需工作t小时，则可得：80×180=(80+70)×8×t，解得t=12小时。即平均每天需多工作12-10=2小时，正确答案为B。

【点评】提醒各位考生，此类题型中即使题干并没有明确指出各主体效率相等，依然需要将各主体效率默认相等，统一赋值为1，否则题目将是无解。

以上就是对于赋值效率类工程问题的详细讲解。工程问题在近几年的国考、联考及单独命题省考中每年均有考查，考查方式相对变化不大，且难度相对较低，希望各位考生均能对此有良好的掌握。